初中数学平行线教案

初中数学平行线教案

教学内容 ：教材第120—121页平行线和“练一练”，练习二十三第7—11题。

教学要求：

1．使学生认识平行线，能用三角尺和直尺画平行线和检验两条直线是否平行。

2．使学生初步学会利用画平行线和垂线的方法画长方形和 正方形。

3．培养学生关于平行的空间观念。

教具学具准备：投影仪、直尺和三角尺，一张纸和两根铁丝，长方体；学生每人准备直尺、三角尺、一张白纸和两根铁丝。

教学过程：

一、复习引新

1．下面哪几组的直线是互相垂直的?(投影显示)

指出：在这里的相交直线里，有两组直线相交成直角，所以是 互相垂直的。

2．引入新课。

在同一平面内，两条直线除了像上面这样有相交的关系之外，还有不相交的情况。我们今天就研究两条不相交的直线的关系，这就是平行线。(板书课题)

二、教学新课

1．认识平行线。

(1)在投影仪上出示画的长方形。

老师把长方形的两条长边分别向相反方向延长，成为两条直线。请同学们看一看，这两条直线会相交吗?

指出：长方形两条长边延长后，这两条直线不会相交。请同学们打开练习本看一看，(老师出示练习本说明)如果延长练习本上的两条横线，得到的两条直线会相交吗?

指出：练习本上横格线所在的两条直线也不会相交。

追问：长方形两条对边、练习本两条横格线所在的两条直线，都有怎样的特点?

请同学们看一看第120页上的三组直线，哪个图中的两条直 线不相交呢?(注意以“直线”的概念说明第二组是相交的)

指出：第三组的两条直线是不相交的。

(2)提问：我们刚才看到的，长方形对边延长成的直线、横格 线所在的两条直线、书上第三组图中的两条直线，都有什么共同的特点?

指出：它们都是不相交的两条直线。(板书：不相交的两条直 线)

追问：再来看一看，长方形对边延长成的直线在同一个平面内吗?(用手势在黑板上表示)练习本横格线所在的两条直线和书上第三组中的两条直线呢?(用手势表示)

指出：这里都是同一平面内不相交的两条直线。(板书：在同一 平面内)

提问：现在你能说出上面每一组的两条直线是怎样的两条直 线吗?

小结：在同一平面内不相交的两条直线，叫做平行线。(板书： 叫做平行线)也可以说这两条直线互相平行。(板书：互相平行)

追问：两条直线互相平行时，它们的位置关系是怎样的?

(3)下面哪几组直线是互相平行的?为什么?

提问：图②里两条直线为什么不平行?图⑧里两条直线为什么也不平行?在图④里，谁是谁的平行线?(注意说明直线a是直线b的平行线，或者说直线b是直线a的`平行线。不能单独说一条直线是平 行线。)

指出：只要是在同一平面内不相交的两条直线，就是平行线。

举例：例如，黑板面相对的两条边可以看做是平行线，双杠的两条直杠可以看做是平行线。

提问：平时生活里还看到哪些物体的面上的线可以看做是平 行线吗?

(4)请同学们拿出白纸，像老师这样在上面摆两根铁丝。(在 投影仪上演示摆成平行状)

提问：这两根铁丝平行吗?为什么? 再请同学们按老师做的摆。(用纸摆成异面不相交直线)

提问：现在这两根铁丝不在同一平面内吗?看一看这两条直线相交吗?可以说这两根铁丝平行吗?为什么?

说明：这两条直线不在同一个平面内，既不相交，也不平行。

强调：平行线是指的在同一平面内两条直线的位置关系。要看 两条直线是不是平行，首先要看在不在同一平面内，再看是不是相交。

2．认识平行线的性质。

用投影仪出示两条平行的直线。

提问：这两条直线的位置关系怎样?现在在两条平行线之间画几条垂直的线段，(复合片投影)一起来量一量这些线段的长度。请大家看每一条垂直线段的长度，有 什么共同特点。(在投影片上用直尺量线段长度)

提问：你发现平行线间垂直线段的长度有什么共同特点?

指出：平行线之间的距离处处相等。

3．教学画平行线和检验平行线。

(1)画平行线。

我们已经认识了平行线，怎样画出平行线呢?请大家看第121页上是怎样画平行线的。现在看老师来画平行线。示范画平行线并说明：

第一步，用三角尺画一条直线。但三角尺不要离开直线，暂时先按住不动。

第二步，用直尺贴紧三角尺的另一边，移动三角尺。注意直尺不能移动。

第三步，沿三角尺原来的一边再画一条直线。

这样画出的两条直线就是平行线。

请大家在自己练习本上，按刚才的步骤，画两条平行的直线。(老师巡视指导)

(2)检验平行线。

如果有两条直线或线段，怎样检验是不是互相平行呢?请看上第121页上是怎样检验的。

①出示黑板上画的平行四边形。说明按刚才的步骤，还可以检验一组对边是不是平行。

老师边示范边说明：

第一步，把三角尺的一边和平行四边形一条边重合；

第二步，把直尺贴紧三角尺的另一边；

第三步，移动三角尺，使三角尺的这条边到这个四边形的对边。

看一看，三角尺的这条边与四边形的对边重合吗?说明什么?

谁来说一说，刚才按哪几步检验平行线的?

②画两条不平行的直线。

现在我们按刚才的三步来检验一下，这里的两条直线是不是平行。

老师示范，说明每一步步骤。

提问：三角尺一边与直线重合吗?说明什么?

⑧请你按这样的三步检验书上左边一个四边形，看左右两边是不是平行。

让学生一步一步做，老师巡视学生每一步做得对不对。

提问：这个四边形左右两边平行吗?经过检验，这个四边形的两组对边有什么特点?

指出：这个四边形两组对边分别平行。

　　三、巩固练习

1．“练一练”第1题。

提问：第1题哪几组的两条直线是平行的，哪几组不平行?请检验一下第一组和第三组的直线，到底是不是互相平行?

2．练习二十三第8题。

请大家自己检验一下练习二十三的第8题，看看每个图形中哪两条线段是平行的。

提问：第一个图形怎样?第二个呢?第三个图形有几组对边互相平行?

指出：前两个图形都是两组对边分别平行，第三个图形只有一组对边平行。

3．练习二十三第9题。

老师先作示范，说明第二步移动三角尺时，要使三角尺的哪条边通过直线外已知的一点，再画直线。让学生在书上画平行线，老师巡视指导。

4．练习二十三第11题第(2)题。

请同学们看书上第11题第(2)题。你能用画平行线的方法， 垂直的两条线段作长方形的两条边，画出这个长方形吗?试试看。老师巡视指导。

四、课堂小结

这节课学习了什么内容?你学会了哪些知识?

五、课堂作业

练习二十三第7题，第11题第(1)题。